La démocratisation de la découverte : des amateurs exploitent l'intelligence artificielle (artificial intelligence, AI) pour percer le code d'Erdős
Date : 17 janvier 2026
Topic : IA en mathématiques, démocratisation de la recherche
Key Figures : Paul Erdős, Neel Somani, Thomas Bloom
Dans un développement qui provoque des ondes de choc dans le monde généralement fermé des mathématiques académiques, des passionnés amateurs armés d'une intelligence artificielle avancée (advanced artificial intelligence, AI) ont résolu avec succès des conjectures mathématiques de longue date posées par le légendaire mathématicien hongrois Paul Erdős. Ce jalon, rapporté par New Scientist et corroboré par des preuves récemment vérifiées, marque un changement définitif dans le paysage de la découverte scientifique : la barrière d'entrée pour la recherche mathématique de haut niveau n'a pas seulement été abaissée — elle a été effectivement démantelée par des agents de raisonnement IA.
Les solveurs improbables
Pendant des décennies, les problèmes non résolus laissés par Paul Erdős — décédé en 1996 — ont servi de test de l'ingéniosité mathématique. Erdős était célèbre pour poser des problèmes d'apparence simple mais diaboliquement difficiles à démontrer, attachant souvent de petites récompenses en espèces comme incitation ludique. Jusqu'à récemment, ces problèmes étaient le domaine exclusif des professeurs titulaires et des médaillés Fields.
Cependant, les événements du début de 2026 ont bouleversé cette hiérarchie. Des mathématiciens amateurs, définis ici comme des individus opérant en dehors du cadre traditionnel de la carrière universitaire en mathématiques pures, ont commencé à soumettre des preuves formellement vérifiées pour ces « problèmes d'Erdős ».
Le succès récent le plus marquant concerne Erdős Problem #397, une question relative aux coefficients binomiaux centraux qui a bloqué les théoriciens des nombres pendant des années. La solution ne provient pas d'un département universitaire, mais d'un individu utilisant un modèle IA commercialement disponible, identifié dans les rapports comme GPT-5.2, travaillant de concert avec un système de vérification formelle connu sous le nom d'Aristotle.
Le flux de travail collaboratif IA‑Humain
La percée ne réside pas dans le fait que l'IA « sache magiquement » la réponse, mais dans un nouveau flux de travail qui combine le raisonnement des grands modèles de langage (Large Language Models, LLM) avec la vérification formelle des preuves. Cette approche « neuro‑symbolique » (neuro-symbolic) répond à la faiblesse historique des modèles de langage : leur tendance à halluciner une logique plausible mais incorrecte.
La méthodologie adoptée par ces mathématiciens nouvelle vague suit généralement un processus en trois étapes :
- Raisonnement conceptuel : l'utilisateur humain sollicite l'IA (p. ex. GPT-5.2 ou Claude) pour générer des stratégies de haut niveau pour la preuve.
- Traduction formelle : l'IA traduit ces stratégies dans un langage de preuve formel, tel que Lean 4.
- Vérification automatisée : un agent « vérificateur » spécialisé (comme le système Aristotle) compile le code. Si le code se compile sans erreurs, la preuve est mathématiquement valide, éliminant la nécessité de mois de revue par les pairs pour détecter des failles logiques subtiles.
Table : Modèle de recherche traditionnel vs. modèle amateur assisté par IA
| Feature | Traditional Research Model | AI-Assisted Amateur Model |
|---|---|---|
| Primary Reasoner | Spécialiste humain | Hybride humain‑IA |
| Verification Method | Revue par les pairs (mois/années) | Compilateur formel (secondes/minutes) |
| Barrier to Entry | Doctorat en mathématiques | Accès à la puissance de calcul et compétences logiques |
| Tooling | Stylo, papier, LaTeX | grands modèles de langage, Lean, Python |
| Success Rate | Faible (coût d'échec élevé) | Élevé (itération rapide permise) |
| --- | --- | ---- |
Un changement de capacités
Ce phénomène signale une maturation du raisonnement IA. Il y a seulement deux ans, les modèles IA avaient du mal avec l'arithmétique de base et peinaient à suivre la logique d'une démonstration de géométrie de niveau lycée. Aujourd'hui, les systèmes montrent une capacité à explorer l'espace de recherche des mathématiques abstraites avec une intuition qui imite — et dans certains cas dépasse — la capacité humaine.
Thomas Bloom, mathématicien à l'University of Manchester, a souligné l'importance de cette transition dans une interview accordée à New Scientist. Il a observé que, bien que les problèmes d'Erdős résolus ne soient peut‑être pas les « Mount Everests » du domaine (comme l'hypothèse de Riemann), ils sont certainement des « sommets alpins » qui nécessitaient auparavant une expertise professionnelle importante pour être escaladés. Le fait que l'IA puisse désormais guider des non‑spécialistes vers ces sommets suggère que le « seuil de raisonnement » pour l'intelligence artificielle générale (Artificial General Intelligence, AGI) dans les domaines scientifiques est en train d'être franchi.
Le facteur « Aristotle »
Un composant clé de ces récentes victoires est l'émergence de systèmes IA spécialisés comme Aristotle. Contrairement aux chatbots polyvalents, Aristotle est conçu spécifiquement pour faire l'interface entre les idées en langage naturel et la logique formelle.
Lorsque Neel Somani, chercheur quantitatif, s'est attaqué à Erdős Problem #397, il ne s'est pas contenté de demander la réponse à l'IA. Il a utilisé l'IA pour faire le pont entre son intuition et les exigences rigoureuses de la preuve formelle. L'IA a agi comme un « super‑traducteur », convertissant des pressentiments mathématiques vagues en code irréfutable. Cette capacité permet aux amateurs de se concentrer sur le « quoi » et le « pourquoi » d'un problème, tandis que l'IA gère le « comment » extrêmement difficile de la syntaxe formelle.
Implications pour la communauté scientifique
La réaction de la communauté professionnelle a été un mélange de scepticisme et d'émerveillement. Le médaillé Fields Terence Tao s'est notamment engagé avec ces développements, reconnaissant des preuves vérifiées générées par des systèmes IA.
Cette démocratisation apporte à la fois des opportunités et des défis :
- Accélération de la vérité : l'arriéré de conjectures non résolues pourrait être réglé rapidement, ouvrant de nouveaux domaines des mathématiques qui étaient bloqués depuis des décennies.
- L'ère de la « preuve par ambiance » : on craint que les mathématiques ne passent de la compréhension du pourquoi quelque chose est vrai à la simple connaissance du fait parce que la machine l'a vérifié. Toutefois, l'utilisation de langages formels comme Lean atténue ce risque, car elle impose un niveau de rigueur que les preuves écrites par des humains omettent souvent.
- Science citoyenne 2.0 : tout comme les astronomes amateurs découvrent des comètes, nous entrons dans une ère de « mathématiciens citoyens » capables d'apporter des travaux théoriques significatifs sans affiliation institutionnelle.
Conclusion : l'avenir de l'intelligence collaborative
La résolution des problèmes d'Erdős par des amateurs est plus qu'une anecdote insolite ; c'est un présage de l'avenir du travail de la connaissance. Chez Creati.ai, nous considérons cela comme la validation ultime de l'Intelligence collaborative (Collaborative Intelligence). L'IA n'a pas remplacé l'humain ; elle a amplifié l'intention humaine, comblant ses angles morts et ses faiblesses en matière de rigueur.
À mesure que ces outils deviennent plus accessibles, nous prévoyons que la définition de « chercheur » va s'élargir. La prochaine grande percée en physique, biologie ou informatique pourrait bien venir non pas d'un laboratoire prestigieux, mais d'un esprit curieux muni d'un ordinateur portable et d'un partenaire IA puissant, qui déchiffre le code de l'univers une requête à la fois.
